[빠르게 따는 ADsP] 평균과 중앙값, 최빈값
"평균이랑 중앙값 차이는 아는데, 계산 문제만 나오면 틀려요."
ADsP를 준비하는 분들이 통계 파트에서 가장 많이 하는 말입니다. 개념 자체는 어렵지 않은데, 막상 숫자가 섞인 문제를 만나면 "그래서 이 상황엔 뭘 대표값으로 써야 하지?"에서 막히곤 합니다. 이유는 하나입니다. 이상치(극단적으로 크거나 작은 값) 하나가 평균과 중앙값을 완전히 다르게 흔들기 때문입니다.
1. 극단값 하나가 평균을 통째로 끌고 간다
5명의 월급이 각각 200, 220, 250, 260, 280(만 원)이라고 해봅시다. 평균과 중앙값을 구하면 두 값이 비슷하게 나옵니다.
평균: (200+220+250+260+280) ÷ 5 = 242
중앙값: 정렬했을 때 정확히 가운데인 250
그런데 여기에 대표 연봉 2000만 원(월 환산)이 끼어드는 순간, 위 그림 아래쪽처럼 상황이 완전히 달라집니다.
평균: (200+220+250+260+280+2000) ÷ 6 = 535
중앙값: 여전히 250
값 하나가 추가됐을 뿐인데 평균은 242에서 535로, 두 배 넘게 튀어 올랐습니다. 반면 중앙값은 미동도 하지 않았습니다. 이게 바로 시험에서 "소득처럼 극단값이 있는 데이터는 평균보다 중앙값이 대표값으로 더 적절하다"는 문장이 반복해서 나오는 이유입니다.
2. 대표값 3형제, 언제 무엇을 쓸까
평균과 중앙값 말고 최빈값까지 포함해서, 세 대표값의 성격을 정리하면 이렇습니다.
여기서 시험에 자주 나오는 함정을 하나 짚습니다. "평균은 항상 가장 대표성 있는 값이다"라는 선지는 틀린 보기입니다. 데이터의 분포 형태(특히 이상치의 존재)에 따라 어떤 대표값을 쓸지가 달라진다는 것이 ADsP 통계 파트의 핵심 메시지입니다.
3. 실전 감각 점검 — 이 문제 풀리나요?
어느 회사 직원 7명의 나이가 다음과 같다: 24, 26, 27, 28, 29, 31, 58
Q. 이 데이터의 대표값으로 평균과 중앙값 중 무엇이 더 적절할까요?
정렬은 이미 되어 있으니 중앙값은 바로 보입니다. 7개 중 가운데인 28입니다. 평균을 계산하면 (24+26+27+28+29+31+58) ÷ 7 = 31.9로, 58이라는 이상치 때문에 대부분의 직원 나이(20대 중후반)보다 높게 나옵니다. 따라서 이 경우엔 중앙값(28)이 실제 나이대를 더 잘 대표합니다.
이 판단이 자연스러웠다면 대표값 개념은 잡힌 겁니다. 아직 계산에서 막힌다면, 데이터를 눈으로 정렬해보고 극단값이 있는지부터 확인하는 습관을 들이는 게 가장 빠릅니다.
통계 기초를 문제로 굳히고 싶다면
『빠르게 따는 ADsP』에서는 오늘 다룬 평균·중앙값·최빈값뿐 아니라 분산, 표준편차까지 이어지는 기술통계 흐름을 그림과 계산 문제로 함께 다룹니다. 해설은 정답의 이유뿐 아니라 나머지 보기가 왜 틀렸는지까지 '오답 노트' 방식으로 풀어냈습니다.
책 없이도 지금 바로 실력을 점검하고 싶다면, 골든래빗 CBT에서 ADsP 기출변형 문제를 실제 시험과 같은 화면으로 풀어볼 수 있습니다.
공부하다 막히는 부분은 빠따 ADsP 공식 카카오톡 질문방에서 저자에게 직접 물어볼 수 있습니다.